囚人のジレンマと戦略 :: Nest Of Hawk

囚人のジレンマ

私最近ちょっと本を読んでおりまして、ゲーム理論なる本をちと読んでおります。これがなかなか面白い！で、ゲーム理論から。

じゃあゲーム理論

ゲーム理論とは、いろいろな方面で類まれなる才能を発揮しまくったフォン・ノイマン博士*1が考えた数学理論で、利害が全く対立する数名で実行されるゲーム(例えばチェスとか将棋とか…)には必ず最適戦略が存在する、というものです。この最適戦略を導き出す方式としてミニマックス法という方法が有名です。例えばこんな戦略

クリスマスケーキをお父さんが買ってきました。お父さんが2人の娘にこういいます 「このケーキをお前たちにあげよう。好きなように分けなさい」

大体こういうときは、喧嘩になります。等分に切ったつもりでも、相手の方が大きいいうてギャーギャー泣き喚くのが目に見えてますね。なのでこう言ってみます。

「お姉ちゃんはケーキを切りなさい。そして妹に好きなほうを取らせなさい」

ここで戦略が発生します。お姉ちゃんも妹も、自分は大きいほうを取りたい。しかし選択権は妹にあるため、大きく切ってしまうと妹に取られてしまいます。しかも妹は後から選択できるので、必ず大きいほうを取るでしょう。さすればお姉ちゃんは必ず小さい（ミニ）方を取るわけですが、その中で最も利益が大きいところ（マックス）、つまり限りなく均等に半分に切り分けるように努力します。逆に妹は、自分で選べるから文句はありません。必ず大きい方（マックス）ですが、その中で利益が一番小さいところ（ミニ）に両者の利益の均衡点が発生します。つまり、このゲームの戦略は全く半分に切り分けるところが両者痛み分けなわけで、これをミニマックス法と呼びます。

パチッ☆-(^ー'*)bナルホド！

と思える話でしょう。ですが、この研究を進めているうちに、なんと今でも解くことが出来ないパラドックスが発生するゲームが出来てしまったのですね。これが囚人のジレンマと呼ばれるゲームです。

囚人のジレンマとは？

麻薬密輸の容疑がかかっている2人の容疑者が、自動車泥棒の罪で捕まってしまいました。自動車泥棒の刑期は3年。麻薬密輸の罪は10年です。ですが警察には麻薬密輸の犯人である決定的証拠はありません。そこで、この2人を別の取調べ室に連れて行き、このようにささやきます。

｢本当はお前ら、麻薬密輸事件を起こしただろう？1時間以内に自白したら、お前の罪は刑期2年にしてやろう。どうだ？よく考えろ？？｣

さて、よくハリウッド映画にありそうなシチュエーション。ここで問題です。どちらも自白しなければ、麻薬密輸は証拠不十分で2人とも自動車泥棒の罪で3年です。ですがもしも相手が先に自白していたら、自分は刑期10年、相手は2年。それとももしも両方とも自白していれば両方とも10年です。この戦略はどれが一番良いのでしょう？裏切って自白すれば自分は運がよければ2年、だめでも結局10年です。だったらば裏切る方が利益が大きい？それとも信頼して自白しなければ3年で済むからこれがよい？？

このゲームは、ゲーム理論で言うところの均衡点が存在しないため、明確な解が無いのです。で、しかも世の中はこのような囚人のジレンマにたとえられるシチュエーションが非常に多い！のです。

• 米ソ冷戦時の核武装
• 売り手と買い手の交渉
• 男女関係

など。どうです？例えば男女関係に例えると、お互い浮気をしなければ、2人は仲良く暮らせます。ですが浮気をされると、相手に捨てられてしまうかもしれません。自分は浮気をすれば、新しい相手とめぐり合えるかも知れません。お互い浮気して、別の道を行くかもしれません。さて、どれが正解？道徳的に言うと浮気をしないことが一番ですが、実は自分にはもっと違ういい相手がいるかもしれません。しかも相手が自分を捨てるとも限りません。相手に捨てられる前に自分が捨ててしまう方がいいという意見もあるでしょう。実際いるでしょ？こういうこと言う人。常に浮気してるのが正解、とはちょっと言いづらいですよね。もっとも自分は良いけど相手はダメなんて言ってる人はゲーム理論から言うとありえない完全ご都合主義な人です。

で、これが何だって？

というのも、なんでこれに興味を持ったかというと、社会にでると、必ず交渉ごとが発生します。男女関係、商品の購入云々、会社間の契約など。どんな戦略が最適なのかをお勉強したかったのです。で、この囚人のジレンマは解けない問題なので、限定的な条件を付け加えてみました。これきりな終わりな取引ではなく、現実には何回も続くゲームである(例えば会社同士の契約は、2度、3度と交わされることが多いですよね)で、この繰り返しゲームの中で最強戦略は何か？を探ってみたのです。

これの最強戦略はなんと！

目には目を。歯には歯を。

つまりやられたらやり返せが一番強かったそうです。最初は信頼。だけど裏切られたら裏切り返す。相手が擦り寄ってきたらこちらも信頼する。というごく単純なアルゴリズムが最も強力というまさにコロンブスの卵のような事でした。

平たく言うと、相手も痛い目を見ないとわからないって事ですね。

これが使える場面

私、ぜひとも使ってみたいと思ったのが会社です。今ってね、自分の仕事を取るために親会社と交渉したり、自分の待遇改善のために会社の取締役と喧嘩したり。そー言う機会が多いんですね。ですので、まず利害関係を明確にした上で、ぜひとも使ってみたい。実際使うとしたら、直近では自社の取り締まり役相手だね。

おまえら勝手に給料下げたな？？じゃあうちらも会社に売上金は入れねぇ！

ああ、言ってみたい♪ワクワク(o(゜▽゜○)(○゜▽゜)o)ドキドキ